STUDY GUIDE · 画像処理
期末試験対策 · 2026-07-22 4限
画像処理
教科書ノート
第8〜13回(杉村)を主戦場に、第1〜7回(塩田)は語句説明レベル。ベクトル化は試験対象外。
試
出題範囲・試験情報
期末試験(スライド「試験内容」準拠)· 章対応つき
試験情報
| 日時 | 7月22日(水)4限 |
|---|---|
| 場所 | 2号館大講義室B |
| 解答時間 | 70分 |
| 持ち込み | すべて不可(スマートウォッチ等の通信機能付きも不可) |
| 座席 | 前から詰める/後ろ不可/隣り合わない/学生証必須 |
試験内容 ↔ 本サイトの章
- 第1問 · 語句の説明(基礎・塩田寄り)→ §1 基礎用語・用語集
- 第2問 · 空間フィルタリング(畳み込み+考察)→ §2・足場かけ型D
- 第3問 · 劣化と復元 または 2値画像処理 → §3 復元 / §4 2値
- 第4問 · テンプレートマッチングの応用 → §5・足場かけ型B
- 第5問 · ミーンシフト法の応用 → §6・足場かけ型C
計算問題は練習問題の類題が出る。§7は主5問外の周辺知識。
本サイトの対策方針
| 第1〜7回(塩田) | 第1問・語句説明レベル(§1) |
|---|---|
| 第8〜13回(杉村) | 第2〜5問のメイン対策(§2–§6) |
| 重点 | フィルタ計算と考察、逆/ウィナー、輪郭追跡、TM、ミーンシフト |
| 出ない | 画像のベクトル化 |
0
全問の土台 · 特に第1問
ゼロ起点 Primer — 初めての用語
① なぜ画像処理?
観測画像はぼけ・雑音・幾何ずれを含む。フィルタ・復元・検出で「使える情報」に直すのが本科目の一本線。
② 最小限の定義
画素・空間周波数・畳み込み・PSF・逆/ウィナー・SSD・ミーンシフト。この語彙があれば計算問題の日本語が読める。
③ イメージ
空間フィルタ=近くを見て直す。周波数フィルタ=模様の細かさで切る。マッチング=型紙合わせ。ミーンシフト=似た色の集まりへ寄る。
④ 手を動かす
3×3の積和を1回。SSDを1窓。\(W=H^{*}/(|H|^{2}+1)\) に数字を1回代入。これだけで本番の型が見える。
⑤ 学習ルート
速習→ch2,3,5,6を精読→足場かけ→診断20問。塩田回は用語集を音読。ベクトル化章はスキップ可。
速
第1〜5問 · 直前1枚
直前1枚速習
| 問 | 論点 | キーワード |
|---|---|---|
| 第1問 | 語句 | 空間周波数/明るさ・コントラスト/ヒストグラム |
| 第2問 | 空間フィルタ | 畳み込み・平滑化 vs 先鋭化・考察(ぼけ/ノイズ) |
| 第3問 | 復元 or 2値 | \(G=FH\)、ウィナー \(W=H^{*}/(|H|^{2}+\Gamma)\)/4・8連結・輪郭・LUT |
| 第4問 | TM | SSD最小(中心か左上か確認)/SAD/NCC |
| 第5問 | ミーンシフト | エパネックニコフ、hs/hd、加重平均へ移動 |
| — | 除外 | ベクトル化・細線化手順の暗記は出ない |
目
学ぶ — 章 TOC
1
第1問対策 · 語句の説明(基礎・塩田)
基礎用語(第1〜7回・塩田)
① なぜ(語句の土台)
期末の先頭は「語句の説明」になりやすい。空間周波数・濃淡変換・フィルタの意味を、計算問題の前提として短く正確に言えるかが鍵。
教材 L1–L7
② 定義
- 空間周波数:平面上の輝度変化の細かさ。細かい模様・鋭いエッジは高周波。
- 明るさ変換:全体を平行移動(加算)。コントラスト変換:差を拡大/縮小(傾き)。
- 空間フィルタ:近傍の重み付き結合。周波数フィルタ:DFT後にスペクトル操作。
③ イメージ
写真のピンぼけ=高周波が落ちる。コントラスト不足=ヒストグラムが中央に固まる。平滑化=高周波を削る、先鋭化=高周波を足す、と捉えると後の復元・マッチングにつながる。
④ 具体例
線形濃淡変換 \(f^{\prime}=af+b\)。\(a>1\) でコントラスト強調、\(a<1\) で弱め、\(b>0\) で明るく。クリッピング(0〜255)に注意。
⑤ 試験答案
語句説明は「定義→式または図の一言→何に効くか」の3点セット。塩田担当回は深掘り計算より用語の正確さが中心。
色空間(RGB/HSV等)や光学モデルは、用語として触れられれば十分。ベクトル化・細線化の手順暗記は本試験の主戦場ではない(後述の out-of-scope)。
試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。2
第2問対策 · 空間フィルタリング(畳み込み+考察)
空間フィルタリング(畳み込み)
① なぜ
試験の計算コア。畳み込みの手計算と「結果から何が起きているか」の考察がセットで出る。
教材 L6–L7 / 類題
② 定義
出力画素 \(g(x,y)=\sum_{i,j} f(x-i,y-j)\,h(i,j)\)(実装ではカーネルを画像に重ねて積和)。線形フィルタは重ね合わせが効く。非線形(メディアン等)は積和ではない。
\(g = f \ast h\)
(1)
③ イメージ
平滑化カーネル(正の重み・和が1)→ぼける/ノイズ減。先鋭化(中心大・周囲負)→エッジ強調。微分系→エッジ検出。結果の数値だけでなく「ぼけた/立った/ノイズが残った」を言葉にする。
④ 具体例(手計算)
画像中心 5、周囲が [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]、先鋭化カーネル [[0,-1,0],[-1,5,-1],[0,-1,0]] のとき中心出力は
0·1+(−1)·2+0·3+(−1)·4+5·5+(−1)·6+0·7+(−1)·8+0·9=5。
境界はゼロ埋め/複製など方針を答案に明記。
⑤ 試験・考察テンプレ
(1) カーネルの種類を識別 (2) 注目画素の積和 (3) 全画素 or 指定画素 (4) 考察:ノイズとエッジのトレードオフ、オーバーシュート等。
試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。
3
第3問対策 · 劣化と復元(二者択一の一方)
劣化と復元(逆・ウィナー)
① なぜ
ぼけ・ぶれで劣化した画像を戻す。逆フィルタ単体の弱点を理解したうえでウィナーに進むのが定番ルート。
教材 L8 / problem8
② 定義
空間領域 \(g=f\ast h\)。周波数領域 \(G=FH\)。逆フィルタ \(K=1/H\)。ウィナーは雑音を見込んだ最適復元で、よく使う形は
\(W=H^{*}/(|H|^{2}+\Gamma)\)。
\(\hat{F} = WG,\quad W = H^{*}/(|H|^{2}+\Gamma)\)
(2)
③ イメージ
\(H\) がゼロに近い周波数では逆フィルタが爆発→ノイズ地獄。\(\Gamma\)(またはスペクトル比)がブレーキ。\(\Gamma\to 0\) で逆フィルタに近づき、\(\Gamma\) 大で平滑寄り。
④ 具体例(problem8 型)
\(f=[[1,0],[0,0]]\),\(h=[[1,1],[1,1]]\)。2×2 DFT(numpy fft2 相当)で \(H\) は直流成分のみ非ゼロ(\(H_{00}=4\))。\(G=FH\)。\(\Gamma=1\) のとき
\(W_{00}=4/(16+1)=4/17\),\(\hat{F}_{00}=(4/17)\cdot 4=16/17\)。逆変換すると \(\hat{f}\) の各要素は 4/17(≈0.235)。
AI整理・数値検算済
⑤ 試験答案
DFT→積→\(W\)→\(\hat{F}\)→IDFTの順。複素共役・\(|H|^{2}\) の計算を落とさない。最後に「雑音項があるため完全復元にはならない」と一句。
試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。
4
第3問対策 · 2値画像処理(二者択一の一方)
2値画像処理・輪郭追跡
① なぜ
2値画像処理は「劣化復元」と二者択一で出やすい。輪郭追跡・ラベリング・連結性が計算問題になる。
教材 L9 / problem9
② 定義
前景画素の隣接を4連結または8連結で定義。ラスタスキャンで仮番号を付け、衝突は LUT で統合。輪郭追跡は境界を規則通りに辿り、チェーンコード等で符号化できる。
③ イメージ
同じ黒画素塊でも連結定義が違うと「いくつのかたまりか」が変わる。追跡は「右手を壁につけて歩く」イメージで方向を固定するとミスが減る。
④ 具体例
problem9系:与えられた2値図で開始点から8連結ラスタ/追跡の次画素を答える。LUT問題は統合後の最終ラベル表まで書く。
⑤ 試験答案
(1) 連結の定義を明示 (2) 走査順 (3) 各ステップの注目画素とラベル (4) 最終結果。図を答案に再掲して矢印を書くと減点が減る。
試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。
5
第4問対策 · テンプレートマッチングの応用
テンプレートマッチング
① なぜ
パターン検出の基本。スライド位置ごとに相違度を計算し、最良位置を答える手計算が出る。
教材 L11 / problem11
② 定義
テンプレート \(T\) を画像 \(I\) 上でずらし、\(\mathrm{SSD}=\sum(I-T)^{2}\)(または SAD, NCC)を評価。SSD/SADは最小、NCCは最大が一致位置。
\(\mathrm{SSD}(x,y)=\sum_{i,j}[I(x+i,y+j)-T(i,j)]^{2}\)
(3)
③ イメージ
「型紙を写真の上でずらして、一番すき間が少ない場所」。明るさ全体が変わるとSSDは不利→NCCの話につながる。
④ 具体例(problem11)
5×5の I(中央10がピーク)と 3×3 の T。移動量1でラスタ走査すると SSD 最小はトップ左が (2,2) のとき 44。テンプレート中心座標は (3,3)。
検算済
⑤ 試験答案
全候補位置の表を作り最小を囲む。問題が「中心」か「左上」かを必ず確認。考察は「ピーク付近で一致しやすい/平坦部は差が小さい」など。
試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。
6
第5問対策 · ミーンシフト法の応用
ミーンシフト法
① なぜ
ミーンシフトの応用計算が明示的に出題。空間+色の特徴で重み付き平均へ動かす手順を追えること。
教材 L10 / problem10_2
② 定義
標本 z=(x,v) をカーネル重みで平均した点へ反復移動。エパネックニコフは帯域内で 1−u² 形。バンド幅 hs(空間), hd(色)。
③ イメージ
近い色・近い位置の画素だけが引っ張る。遠い緑の点は重み0になり、赤い塊の中で色が均される。
④ 具体例(problem10_2 要約)
z1(0,0,200,0,0), z2(1,0,190,0,0), z3(10,10,0,200,0)、hs=2, hd=20。y0=z1 の1ステップでは z3 の寄与は0、z2 は部分寄与。空間は x≈0.36 方向へ、色 R≈196.4 へ寄る(G=B=0)。
AI整理・検算済
⑤ 試験答案
(1) 各点の u² とカーネル値 (2) 重み付き平均 (3) 初期値を変えた場合 (4) 収束後の色を新画素値にする、の流れ。途中の分数は約分してよいが式は残す。
試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。
7
周辺知識 · 主5問外(時間があれば)
補足:ハフ・フロー・符号化
① なぜ
ハフ変換や符号化は練習問題にあり、試験の周辺知識・場合により計算で触れる。優先度はフィルタ・復元・TM・ミーンシフトの次。
教材 L12–L13 / problem12–13
② 定義
直線 \(\rho=x\cos\theta+y\sin\theta\)。点は \(\theta\)–\(\rho\) 曲線へ投票し交点が直線。光学フローは \(I_{x}u+I_{y}v=-I_{t}\)。JPEGはレベルシフト→DCT→量子化→ジグザグ。
③ イメージ
ハフは「点の証拠をパラメータ空間に積み上げる投票」。フローは明るさ一定仮定での動き推定。
④ 具体例
P1(2,0), P2(0,2) の \(\rho(\theta)\)。\(\theta=45°\) で \(\rho_{1}=\rho_{2}=\sqrt{2}\) となり同一直線候補。交点から \(y=-x+2\) 等へ戻す。
⑤ 試験
時間配分では後回しでよいが、ρ–θ の代入計算は短いので得点源になりうる。
試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。試験では定義を一文で言い切ったうえで、式・手計算・結果の意味(ノイズ/ぼけ/検出位置)を必ずセットで書く。計算の途中式を省略せず、行列の並べ方(行・列の対応)を崩さないことが配点の要点になる。類題では数値だけが変わっても手順は同じなので、型を身体で覚える。
語
第1問中心 · 計算語も収録
用語集(40語)
| 用語 | 定義 | 例 |
|---|---|---|
| 画素(ピクセル) | ディジタル画像の最小単位。位置と輝度/色値を持つ | 5×5画像は25画素 |
| 階調 | 輝度の量子化レベル数。8bitなら0〜255 | bit深度とほぼ同義 |
| 空間周波数 | 画像平面上での輝度変化の細かさ。高いほど細かい模様 | エッジは高周波成分を含む |
| 濃淡変換 | 各画素の輝度を関数で写す点演算(ヒストグラム操作など) | 明るさ・コントラスト変換 |
| 明るさ変換 | 全画素に定数を加減し全体の明るさを変える | \(f^{\prime}=f+b\) |
| コントラスト変換 | 輝度の差を拡大/縮小する | 傾き\(a\)の線形変換 \(f^{\prime}=af+b\) |
| ヒストグラム | 各階調の出現頻度の分布 | 平坦化でコントラスト改善 |
| 空間フィルタリング | 近傍画素の重み付き結合で出力を作る処理 | 畳み込みと同義に扱うことが多い |
| 畳み込み(たたみ込み) | カーネルと画像の対応要素積の和 | \(g=f\ast h\) |
| カーネル/マスク | フィルタの重み配列(例: 3×3) | 平滑化・先鋭化・微分 |
| 平均化フィルタ | 近傍の平均で平滑化しノイズを抑える | エッジもぼける |
| ガウシアンフィルタ | 距離に応じた正規分布重みの平滑化 | 平均化より自然にぼける |
| メディアンフィルタ | 近傍中央値。非線形。塩胡椒ノイズに強い | エッジ保存しやすい |
| ラプラシアン | 2階微分に基づくエッジ強調フィルタ | 先鋭化カーネルの核 |
| 周波数領域フィルタ | DFT後にスペクトルを操作してから逆変換 | 理想LPF/HPFなど |
| 点拡がり関数(PSF) | 点が像面上でどう広がるかを表す劣化カーネル | 焦点ぼけのモデル |
| 劣化モデル | \(g=f\ast h\)(+雑音)。周波数では \(G=FH\) | 復元の出発点 |
| 逆フィルタ | \(K=1/H\) で復元。\(H\approx 0\) で発散し雑音が増幅 | 理想条件以外は危険 |
| ウィナーフィルタ | 復元誤差を最小化するフィルタ。雑音項で正則化 | \(W=H^{*}/(|H|^{2}+\Gamma)\) |
| 2値画像 | 前景/背景の2値だけの画像 | ラベリング・輪郭の土台 |
| 4連結/8連結 | 上下左右のみ/斜めも含めた隣接定義 | 輪郭・ラベリング結果が変わる |
| ラスタスキャン | 左上から右へ、次の行へ進む走査順 | ラベリングやTMの走査 |
| 輪郭追跡 | 境界画素を一定規則で辿り輪郭を抽出 | チェーンコードと併用 |
| ラベリング | 連結成分ごとに番号を付ける | LUTで結合を解決 |
| テンプレートマッチング | 標準パターンを画像上でずらし類似位置を探す | SSD/SAD/NCC |
| SSD | 差の二乗和。0に近いほど一致 | 最小位置が検出位置 |
| SAD | 差の絶対値和 | SSDより計算が軽い場合あり |
| NCC | 正規化相互相関。一致で最大1 | 明るさ変化に比較的強い |
| ミーンシフト | 密度が高い方向へ標本を反復移動する手法 | 平滑化・セグメンテーション |
| エパネックニコフカーネル | 帯域内で \(1-u^{2}\) の形を持つカーネル | ミーンシフトの重み |
| バンド幅 hs, hd | 空間/色のカーネル幅。大きいほど強く平滑化 | problem10_2 では hs=2, hd=20 |
| ハフ変換 | 点をパラメータ空間に投票し直線・円を検出 | \(\rho=x\cos\theta+y\sin\theta\) |
| ガボールフィルタ | ガウス窓×正弦で方向・周波数を選択的に抽出 | テクスチャ解析 |
| 光学フロー | 連続フレーム間の見かけの動き場 \((u,v)\) | 制約式 \(I_{x}u+I_{y}v+I_{t}=0\) |
| 再標本化 | 幾何変換後に格子点の値を補間で決める | 逆変換+補間が定石 |
| バイリニア補間 | 周囲4点の加重平均 | ジャギー低減、エッジは鈍る |
| ベクトル化 | 細線化後に端点・分岐で線分近似する処理 | 本試験では出題対象外 |
| 細線化 | 連結性を保ち線幅1まで削る | ベクトル化の前処理 |
| JPEG | DCT+量子化+ジグザグ+符号化の圧縮 | ブロック単位処理 |
| DCT | 離散コサイン変換。低周波にエネルギーを集める | JPEGの核 |
演
第2〜5問対策 · 計算ドリル
足場かけ演習(worked → faded → solo)
練習問題の癖に合わせた類題。模範解答はAI整理(公式正解ではない)
型A:ウィナー復元(problem8系)〈第3問〉
① ワーク(完成例)
\(f=[[1,0],[0,0]]\), \(h=[[1,1],[1,1]]\), \(\Gamma=1\)。
DFTで \(H_{00}=4\)、他0。\(G_{00}=4\)。\(W_{00}=4/17\)。\(\hat{F}_{00}=16/17\)。IDFTで \(\hat{f}\) の各要素=4/17。
DFTで \(H_{00}=4\)、他0。\(G_{00}=4\)。\(W_{00}=4/17\)。\(\hat{F}_{00}=16/17\)。IDFTで \(\hat{f}\) の各要素=4/17。
② フェード
同じ \(f,h\) で \(\Gamma=3\) のとき \(W_{00}=4/(16+\square)=\square\)。\(\hat{F}_{00}=\square\)。
解答
\(W_{00}=4/19\)、\(\hat{F}_{00}=16/19\)。\(\hat{f}\) 各要素=4/19。③ 自力(solo)
\(f=[[2,0],[0,0]]\), \(h=[[1,0],[0,1]]\)(単位的), \(\Gamma=1\) として \(G,W,\hat{F}\) の直流成分を求めよ。
解答例
\(H_{00}=2\)、\(F_{00}=2\)、\(G_{00}=4\)、\(W_{00}=2/(4+1)=2/5\)、\(\hat{F}_{00}=8/5\)(要:実際の2D DFT定義に合わせて検算)。型B:SSDテンプレート(problem11系)〈第4問〉
① ワーク
I中央が10の山、Tが山の「裾」。各3×3位置のSSDを表にし、最小44→中心(3,3)。
② フェード
同じI,Tで左上(1,1)のSSDは□(計算済み72)。最小は位置□。
解答
72。最小はトップ左(2,2)/中心(3,3)。③ 自力
Tを全て2にしたとき、SSD最小位置はどう変わるか考察せよ(計算でも可)。
型C:ミーンシフト1ステップ(problem10_2系)〈第5問〉
① ワーク
y0=z1。空間・色の u² を求めエパネックニコフ重み→加重平均で y1。
② フェード
z3 の重みが0になる理由は、□がバンド幅を超えるから。
解答
空間距離(および色距離)が大きく、カーネル引数が1を超えるため。③ 自力
初期値を z2 にした1ステップの空間位置を求めよ(手計算)。
型D:畳み込み+考察〈第2問〉
① ワーク
平均化3×3(重み1/9)をエッジ画像に適用→数値低下と「ぼけ」考察。
② フェード
同じ画像にラプラシアン系を掛けた結果はエッジが□する。
解答
強調される(立って見える)。③ 自力
与えられた3×3とカーネルで中心画素を計算し、平滑化か先鋭化かを判定して考察を3行書け。
診
全問カバー · 確信度つき
確信度診断
記
間違いノート
localStorage: sg:image-processing:journal
まだありません。
質
出典・頁マトリクス
20
カバレッジ行
40
用語
20
診断
1
ベクトル化除外
out-of-scope: 線画像のベクトル化(細線化〜折れ線近似の手順暗記)は試験に出ない方針。教材第10回前半に存在するが本文の試験対象から除外。
| トピック | 回 | 状態 | 試験 | アンカー |
|---|---|---|---|---|
| 導入・画像処理の全体像 | L1 | covered | ★ | #ch1 |
| 画像の表現・標本化・空間周波数 | L2 | covered | ★ | #ch1 |
| 画像生成の光学的モデル | L3 | covered | ★ | #ch1 |
| 濃淡変換・明るさ・コントラスト | L4 | covered | ★ | #ch1 |
| 色表現 | L5 | covered | ★ | #ch1 |
| 空間フィルタリング基礎 | L6 | covered | ★ | #ch2 |
| 空間/周波数フィルタリング | L7 | covered | ★ | #ch2 |
| 画像の劣化と復元(逆・ウィナー) | L8 | covered | ★ | #ch3 |
| 2値画像・輪郭追跡・ラベリング | L9 | covered | ★ | #ch4 |
| ガボール/ミーンシフト(第10回・計算) | L10 | covered | ★ | #ch6 |
| 線画像のベクトル化・細線化 | L10 | out-of-scope | ★ | #ch1 |
| テンプレートマッチング(SSD等) | L11 | covered | ★ | #ch5 |
| ハフ変換・図形要素検出 | L12 | covered | ★ | #ch7 |
| 動画像・符号化(JPEG概要) | L13 | covered | ★ | #ch7 |
| 練習問題8(劣化・ウィナー) | L8 | covered | ★ | #scaffold |
| 練習問題9(輪郭・ラベリング等) | L9 | covered | ★ | #ch4 |
| 練習問題10(ガボール・ミーンシフト) | L10 | covered | ★ | #ch6 |
| 練習問題11(SSDテンプレート) | L11 | covered | ★ | #ch5 |
| 練習問題12(ハフ・フロー) | L12 | covered | ★ | #ch7 |
| 練習問題13(JPEG/DCT) | L13 | covered | — | #ch7 |
教材: lectures/materials/image_processing。解答はAI整理・一部数値は生成時に検算。
✓
直前チェック
- 空間周波数・明るさ/コントラストを一文で言える
- 3×3畳み込みを手計算できる/考察が書ける
- 逆フィルタの発散理由とウィナーの \(\Gamma\) を説明できる
- 輪郭追跡・ラベリングの走査順を図示できる
- SSD表を埋めて最小位置(中心/左上)を答えられる
- ミーンシフト1ステップの加重平均ができる
- 学生証・座席ルール確認(持込不可)