第1問
語句の説明
基礎・塩田寄り。定義を一文＋効きの一言。
STUDY GUIDE · 画像処理
期末試験対策 · 2026-07-22 4限
画像処理
教科書ノート
第8〜13回（杉村）を主戦場に、第1〜7回（塩田）は語句説明レベル。各概念は定義→使う→例題→解法→なるほど（完成例→フェード）。ベクトル化は試験対象外。
試
出題範囲・試験情報
期末試験（スライド「試験内容」準拠）· 章対応つき
試験情報
| 日時 | 7月22日（水）4限 |
|---|---|
| 場所 | 2号館大講義室B |
| 解答時間 | 70分 |
| 持ち込み | すべて不可（スマートウォッチ等の通信機能付きも不可） |
| 座席 | 前から詰める／後ろ不可／隣り合わない／学生証必須 |
試験内容 ↔ 本サイトの章
- 第1問 · 語句の説明（基礎・塩田寄り）→ §1 基礎用語・用語集
- 第2問 · 空間フィルタリング（畳み込み＋考察）→ §2・足場かけ型D
- 第3問 · 劣化と復元 または 2値画像処理 → §3 復元 / §4 2値
- 第4問 · テンプレートマッチングの応用 → §5・足場かけ型B
- 第5問 · ミーンシフト法の応用 → §6・足場かけ型C
計算問題は練習問題の類題が出る。§7は主5問外の周辺知識。例題の複製はしない（同じ§へリンク）。
本サイトの対策方針
| 第1〜7回（塩田） | 第1問・語句説明レベル（§1） |
|---|---|
| 第8〜13回（杉村） | 第2〜5問のメイン対策（§2–§6） |
| 重点 | フィルタ計算と考察、逆/ウィナー、輪郭追跡、TM、ミーンシフト |
| 出ない | 画像のベクトル化 |
今
ショートカット入口 · 下部タブと併用可
今日のモード
初見は「学ぶ」。ドリルは紙先 solo。例題は章本文を共有（複製しない）
モードは入口だけ。下部タブ（速習／学ぶ／演習／ツール）と同じ場所へ飛ぶショートカット。
問
第1〜5問 · 章リンク（例題は複製しない）
第N問で攻める
第2問
空間フィルタリング
畳み込みの手計算＋平滑化／先鋭化の考察。
第3問 · 二者択一
劣化と復元 / 2値画像処理
本番はどちらか一方。復元なら §3、2値なら §4。両方の例題をここに複製しない。
復元: \(G=FH\)・ウィナー。2値: 連結・輪郭・ラベリング。
第4問
テンプレートマッチングの応用
SSD表→最小位置（中心か左上か確認）。
第5問
ミーンシフト法の応用
エパネックニコフ核・加重平均で1ステップ更新。
0
全問の土台 · 特に第1問
ゼロ起点 Primer — 初めての用語
なぜこのノートか
観測画像はぼけ・雑音・幾何ずれを含む。フィルタ・復元・検出で「使える情報」に直すのが本科目の一本線。
各概念は 定義 → この定義を使う → 例題（問）→ 解法 → なるほど。抽象解説を例題の前に置かない。
定義
画素・空間周波数・畳み込み・PSF・逆/ウィナー・SSD・ミーンシフト。この語彙があれば計算問題の日本語が読める。
この定義を使う
3×3の積和を1回。SSDを1窓。\(W=H^{*}/(|H|^{2}+1)\) に数字を1回代入——定義を答案に書く直前の「宣言」。
例題
章本文の【問】は試験・宿題の類題。数値・行列が明示されているものを選んで手を動かす。
なるほどポイント
空間フィルタ＝近くを見て直す。周波数＝模様の細かさ。マッチング＝型紙。ミーンシフト＝似た色へ寄る。
学習ルート（70分想定）: 速習→§2,3,5,6の例題を解法ごと精読→足場かけ→診断。塩田は用語集。ベクトル化はスキップ。
試験答案の型
語句は定義→効きの一言。計算は定義の式→数値代入→結果の意味。この順が配点の型そのもの。
速
第1〜5問 · 直前1枚
直前1枚速習
| 問 | 論点 | キーワード |
|---|---|---|
| 第1問 | 語句 | 空間周波数／明るさ・コントラスト／ヒストグラム |
| 第2問 | 空間フィルタ | 畳み込み・平滑化 vs 先鋭化・考察（ぼけ/ノイズ） |
| 第3問 | 復元 or 2値 | \(G=FH\)、ウィナー \(W=H^{*}/(|H|^{2}+\Gamma)\)／4・8連結・輪郭・LUT |
| 第4問 | TM | SSD最小（中心か左上か確認）／SAD／NCC |
| 第5問 | ミーンシフト | エパネックニコフ、hs/hd、加重平均へ移動 |
| — | 除外 | ベクトル化・細線化手順の暗記は出ない |
目
学ぶ — 章 TOC
1
第1問対策 · 語句の説明（基礎・塩田）
基礎用語（第1〜7回・塩田）
なぜこの章か
期末の先頭は「語句の説明」になりやすい。空間周波数・濃淡変換・フィルタ種別を、計算問題の前提として短く正確に言えるかが鍵。教材 L1–L7
1a
空間周波数
定義
空間周波数とは、画像平面上で輝度がどれだけ細かく変化するかの尺度である。
細かい模様・鋭いエッジは高周波成分が多く、なだらかな陰影は低周波が支配的である。
この定義を使う
この定義を使うと、「ぼけた／立った／ノイズが多い」を「どの帯域が増減したか」に言い換えられる。
例題
【問】次の3枚を、空間周波数の高低で分類し、理由を1文で書け。
(A) ピントが合ったエッジ写真 (B) 強くぼかした同じ写真 (C) 塩胡椒ノイズだけ乗せた平坦画像
(A) ピントが合ったエッジ写真 (B) 強くぼかした同じ写真 (C) 塩胡椒ノイズだけ乗せた平坦画像
解法
(A) 高周波が多い（輝度が急変する画素境界がある）。
(B) 高周波が減衰し低周波が支配的（エッジが消える＝細かい変化が落ちる）。
(C) 局所の急変＝高周波ノイズが増えている（全体の構造は低周波のまま）。
(B) 高周波が減衰し低周波が支配的（エッジが消える＝細かい変化が落ちる）。
(C) 局所の急変＝高周波ノイズが増えている（全体の構造は低周波のまま）。
なるほどポイント
定義の「細かさ」を見た目に直結させるのが得点ポイント。復元・フィルタの考察はすべて帯域の話に戻る。
試験の語句では「ぼけ＝高周波減衰」と一文で結べればよい。
教材 L2–L4
1b
明るさ変換とコントラスト変換
定義
線形濃淡変換 \(f'=af+b\) において、明るさ変換は全体の平行移動（主に \(b\)）、
コントラスト変換は差の拡大・縮小（主に傾き \(a\)）である。
\(f' = af + b\)
(1)
この定義を使う
この定義を使うと、与えられた \(a,b\) から「明るくなるか／コントラストが強まるか」を数値で判定できる。
例題
【問】\(a=2,\,b=-30\) を画素値 \(f=100\) に適用したときの \(f'\) を求めよ。
また \(a>1\) と \(b>0\) がそれぞれ何を変えるかを答えよ。出力は 0〜255 でクリップされるとする。
解法
\(f'=2\cdot100-30=170\)（クリップ不要）。
\(a>1\) → 差が拡大＝コントラスト強調。\(0<a<1\) → 弱め。
\(b>0\) → 全体が明るく、\(b<0\) → 暗くなる。
例: \(f=200\) なら \(2\cdot200-30=370\to255\)（クリップを答案に書く）。
\(a>1\) → 差が拡大＝コントラスト強調。\(0<a<1\) → 弱め。
\(b>0\) → 全体が明るく、\(b<0\) → 暗くなる。
例: \(f=200\) なら \(2\cdot200-30=370\to255\)（クリップを答案に書く）。
なるほどポイント
定義の \(a\) と \(b\) を「傾き／切片」に対応づけたところが使いどころ。
ヒストグラムが中央に固まる＝コントラスト不足、全体が暗い＝明るさ不足、と対応づける。
教材 L4–L5
1c
空間フィルタと周波数フィルタ
定義
空間フィルタは近傍画素の重み付き結合。周波数フィルタは DFT 後のスペクトル操作。
どちらも「どの帯域を残すか」が本質だが、実装の舞台が空間か周波数かが違う。
この定義を使う
この対比を使うと、第1問の語句で「平均化＝空間の低域通過」と一言で結べる。
例題
【問】次の処理を「空間／周波数」のどちらか（または両方の言い換え）で分類せよ。
(1) 3×3 平均化 (2) DFT 後に高周波係数をゼロにして逆変換 (3) 先鋭化カーネルの積和
(1) 3×3 平均化 (2) DFT 後に高周波係数をゼロにして逆変換 (3) 先鋭化カーネルの積和
解法
(1) 空間フィルタ。効果の言い換え＝低域通過（高周波を抑える）。
(2) 周波数フィルタ。低域通過。
(3) 空間フィルタ。効果の言い換え＝高周波強調（先鋭化）。
(2) 周波数フィルタ。低域通過。
(3) 空間フィルタ。効果の言い換え＝高周波強調（先鋭化）。
なるほどポイント
第2問以降の手計算は空間側が中心。第1問は両語の対比が問われやすい。
ベクトル化・細線化の手順暗記は本試験の主戦場ではない（out-of-scope）。
試験答案の型
語句は「定義→（数値または対比の一例）→何に効くか」。深掘り計算より用語の正確さが配点の中心。
2
第2問対策 · 空間フィルタリング（畳み込み＋考察）
空間フィルタリング（畳み込み）
なぜこの章か
試験の計算コア。畳み込みの手計算と「結果から何が起きているか」の考察がセットで出る。複数出力の表埋めまで一気にやる想定。
2a
畳み込み（積和）
定義
出力画素は近傍とカーネルの積和である（実装ではカーネルを画像に重ねて足す）。
線形フィルタは重ね合わせが効く。メディアン等の非線形は積和ではない。
\(g(x,y)=\sum_{i,j} f(x-i,y-j)\,h(i,j)\)
(2)
この定義を使う
この定義を使うと、小さな画像パッチとカーネルが与えられたとき、注目画素の値を手計算で求められる。
例題
【問】画像パッチ
\[
F=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix},\quad
H=\begin{pmatrix}0&-1&0\\-1&5&-1\\0&-1&0\end{pmatrix}
\]
の中心画素（対応する出力）を、畳み込み（要素ごとの積和）で求めよ。境界はパッチ内だけを使う。
解法
中心に \(H\) を重ねて積和する:
\(0\cdot1+(-1)\cdot2+0\cdot3\)
\(+(-1)\cdot4+5\cdot5+(-1)\cdot6\)
\(+0\cdot7+(-1)\cdot8+0\cdot9\)
\(=-2-4+25-6-8=\mathbf{5}\)。
\(0\cdot1+(-1)\cdot2+0\cdot3\)
\(+(-1)\cdot4+5\cdot5+(-1)\cdot6\)
\(+0\cdot7+(-1)\cdot8+0\cdot9\)
\(=-2-4+25-6-8=\mathbf{5}\)。
なるほどポイント
定義の「対応要素の積→和」をそのまま答案に書いた。行列の行・列対応を崩すと即減点。
手順の型: (1) カーネル識別 (2) 注目画素の積和 (3) 指定画素すべて (4) 数値の意味を言葉に。
境界処理（ゼロ埋め／複製）を問題文が指定したら明記する。
教材 L6–L7
フェード（途中まで）
同じ \(F\) に平均化 \(H=\tfrac19\begin{pmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{pmatrix}\) を掛けた中心は
\(\tfrac19(1+2+\cdots+9)=\tfrac{45}{9}=\square\)。
解答
5。平滑化でも中心が5のままなのは、このパッチが線形ランプだから（エッジ画像では下がる）。2b
複数画素の出力表＋考察（宿題〜試験想定）
定義
平滑化カーネルは正の重みで和がおおむね1（低域通過）。先鋭化は中心が大きく周囲が負（高周波強調）。
試験では「1画素だけ」ではなく、有効領域の出力を表で埋め、数値の差から考察までがセットになる。
この定義を使う
この特徴を使うと、ピーク近傍の複数出力を比較して「ぼけた／立った／オーバーシュート」を答案に書ける。
例題
【問】（第2問想定・複数出力）
\[
I=\begin{pmatrix}
2&2&2&2\\
2&2&2&2\\
2&2&10&2\\
2&2&2&2
\end{pmatrix}
\]
に (A) 平均化 \(H_a=\tfrac19\mathbf{1}_{3\times3}\) と (B) 先鋭化
\(H_s=\begin{pmatrix}0&-1&0\\-1&5&-1\\0&-1&0\end{pmatrix}\)
を、境界を使わず有効な 2×2 出力（カーネルが画像内に収まる位置）すべてに適用せよ。
出力表を埋め、ピーク付近で何が起きたかを2文で考察せよ。
解法
出力の行・列は、カーネル中心が元画像の \((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)\)（0始まり）に来る4位置。
検算例（B・右下＝中心が \(I_{2,2}=10\)）:
\(-2-2+5\cdot10-2-2=50-8=42\)。
考察: (A) はピーク10が約2.89へ均されぼける。(B) はピークが42に跳ね、隣が負になりエッジが立つ＋オーバーシュート。
| 列1 | 列2 | |
|---|---|---|
| 行1 | (A) \(26/9\approx2.89\) (B) \(2\) | (A) \(26/9\) (B) \(-6\) |
| 行2 | (A) \(26/9\) (B) \(-6\) | (A) \(26/9\) (B) \(42\) |
考察: (A) はピーク10が約2.89へ均されぼける。(B) はピークが42に跳ね、隣が負になりエッジが立つ＋オーバーシュート。
なるほどポイント
宿題〜試験の型は「表を埋める→差を読む→ぼけ/立ちを言葉に」。1画素だけの計算で止まらない。
先鋭化はノイズも強調しうる点を一文添えると部分点が残りやすい。
数値検算済
フェード
同じ \(I\) で (B) の左上出力が 2 になる途中式の「中心項」は \(5\cdot\square\)。
解答
中心は \(I_{1,1}=2\) なので \(5\cdot2=10\)。周囲の \(-1\) が計4つで \(-8\) → \(10-8=2\)。試験答案の型
(1) カーネル識別 (2) 積和の途中式 (3) 指定／全有効画素を表に (4) 考察（ぼけ・エッジ・ノイズ）。
3
第3問対策 · 劣化と復元（二者択一の一方）
劣化と復元（逆・ウィナー）
なぜこの章か
ぼけ・ぶれで劣化した画像を戻す。逆フィルタの弱点を理解したうえでウィナーに進む定番ルート。第3問は2値処理との二者択一になりやすいが、計算の型は problem8 系がそのまま使える。
3a
劣化モデルと逆フィルタ
定義
空間領域では劣化画像は \(g=f\ast h\)（畳み込み）。周波数領域では積 \(G=FH\) になる。
逆フィルタは \(K=1/H\) で \(\hat{F}=KG\) と戻す操作である。
ただし \(H\) がゼロに近い周波数では \(K\) が発散し、わずかな雑音も巨大に増幅される。
\(G=FH,\quad K=1/H\)
(3)
この定義を使う
この定義を使うと、小さな \(f,h\) の DFT から「逆フィルタが定義できない帯域」を具体的に指摘できる。
例題
【問】（problem8 系）
\[
f=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix},\quad
h=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}
\]
の 2×2 DFT（numpy `fft2` 相当）で \(F,H,G=FH\) を求めよ。
逆フィルタ \(K=1/H\) が使えない理由を、\(H\) の成分に即して述べよ。
解法
\(F\) は全成分 1。\(H\) は直流のみ \(H_{00}=4\)、他は 0。
よって \(G_{00}=4\)、他の周波数成分は 0。
直流以外で \(H=0\) なので \(K=1/H\) は定義できない（ゼロ除算）。雑音があればその帯域で発散する。
よって \(G_{00}=4\)、他の周波数成分は 0。
直流以外で \(H=0\) なので \(K=1/H\) は定義できない（ゼロ除算）。雑音があればその帯域で発散する。
なるほどポイント
定義の「\(G=FH\)」と「\(K=1/H\)」を数値に落としたのがこの例題。
答案の一文: 「\(H\approx0\) の帯域で逆フィルタが発散し雑音が増幅されるため、単純な逆では実用にならない」。
だから次のウィナーで \(\Gamma\) というブレーキを入れる。
教材 L8 / problem8
3b
ウィナーフィルタ
定義
雑音を見込んだ復元の定番がウィナーフィルタである。試験で多用する形は
\(W=H^{*}/(|H|^{2}+\Gamma)\)。復元スペクトルは \(\hat{F}=WG\)。
\(\Gamma\to0\) で逆フィルタに近づき、\(\Gamma\) を大きくすると平滑寄り（ノイズに強いがぼけやすい）。
\(\hat{F}=WG,\quad W=H^{*}/(|H|^{2}+\Gamma)\)
(4)
この定義を使う
この式を使うと、problem8 と同じ \(f,h\) に対して直流成分の \(W,\hat{F}\) と復元画像 \(\hat{f}\) を最後まで計算できる。
例題
【問】（problem8 本体）上と同じ \(f,h\) で \(\Gamma=1\) とする。
\(W_{00}\)、\(\hat{F}_{00}\)、IDFT 後の \(\hat{f}\) の各要素を求めよ。手順（DFT→\(G\)→\(W\)→\(\hat{F}\)→IDFT）を答案に残せ。
解法
\(H_{00}=4\)（実）、\(G_{00}=4\)。
\(W_{00}=4^{*}/(|4|^{2}+1)=4/(16+1)=4/17\)。
\(\hat{F}_{00}=(4/17)\cdot4=16/17\)。他の周波数は \(G=0\) より \(\hat{F}=0\)。
IDFT すると \(\hat{f}\) の各要素はすべて 4/17（≈0.235）。 元の \(f\)（1が1画素だけ）には戻らない。
\(W_{00}=4^{*}/(|4|^{2}+1)=4/(16+1)=4/17\)。
\(\hat{F}_{00}=(4/17)\cdot4=16/17\)。他の周波数は \(G=0\) より \(\hat{F}=0\)。
IDFT すると \(\hat{f}\) の各要素はすべて 4/17（≈0.235）。 元の \(f\)（1が1画素だけ）には戻らない。
なるほどポイント
定義の \(H^{*}\) と分母の \(\Gamma\) を両方使ったのがポイント。
落とし穴: (1) 共役を忘れる (2) \(|H|^{2}\) を \(H^{2}\) と書く (3) \(\Gamma\) の意味を書かない。
類題は \(\Gamma\) だけ変えることが多い → 分母 \(16+\Gamma\) の型を身体で覚える。
AI整理・数値検算済（fft2）
フェード
同じ \(f,h\) で \(\Gamma=3\) のとき \(W_{00}=4/(16+\square)=\square\)。\(\hat{F}_{00}=\square\)。\(\hat{f}\) 各要素=\(\square\)。
解答
\(W_{00}=4/19\)、\(\hat{F}_{00}=16/19\)、各要素 \(4/19\)。試験答案の型
試験答案は DFT→\(G\)→\(W\)→\(\hat{F}\)→IDFT の順。発散理由と \(\Gamma\) を言語化して締める。
4
第3問対策 · 2値画像処理（二者択一の一方）
2値画像処理・輪郭追跡
なぜこの章か
「劣化復元」と二者択一で出やすい。連結性・ラベリング・輪郭追跡が計算・図示問題になる。定義（連結）を先に固定しないと、以降のラベルも追跡も全部ぶれる。
4a
連結性・ラベリング（problem9_3）
定義
4連結は上下左右のみ、8連結は斜めも含む隣接の定義である。
ラベリングはラスタスキャン（左→右、上→下）で未ラベルの前景に仮番号を付け、
すでに番号が付いた隣（走査済み: 左・左上・上・右上）と衝突したら LUT に「同じ物体」と記録し、最後に代表番号へ畳み込む。
この定義を使う
この定義を使うと、7×7 の宿題図でも「仮ラベル表→LUT→最終表」まで答案に書き切れる。
例題
【問】（problem9_3 同型）7×7・背景白・黒画素（対象）は
\((1,1),(2,1),(1,2),(3,2),(2,3),(5,1),(5,2),(6,2)\)（座標は \((x,y)\)＝列,行・原点左上）。
8連結ラベリングをラスタ順で行い、仮ラベル画像・LUT・最終ラベル画像を示せ。
解法
前景配置（#=黒）:
Pass1（仮ラベル） — 走査済み隣は西・北西・北・北東:
\((1,1)\to1\)（新規）、\((2,1)\to1\)、\((5,1)\to2\)（新規）、 \((1,2)\to1\)、\((3,2)\to1\)、\((5,2)\to2\)、\((6,2)\to2\)、\((2,3)\to1\)。
仮ラベル表（0=背景）:
LUT（この図では衝突なし）: \(1\mapsto1\), \(2\mapsto2\)（成分は2個のまま）。
最終表＝仮ラベル表と同じ（左塊=1、右塊=2）。
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | # | # | . | . | # | . |
| . | # | . | # | . | # | # |
| . | . | # | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
\((1,1)\to1\)（新規）、\((2,1)\to1\)、\((5,1)\to2\)（新規）、 \((1,2)\to1\)、\((3,2)\to1\)、\((5,2)\to2\)、\((6,2)\to2\)、\((2,3)\to1\)。
仮ラベル表（0=背景）:
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
最終表＝仮ラベル表と同じ（左塊=1、右塊=2）。
なるほどポイント
problem9_3 本体はこの配置で LUT 衝突が起きない。試験では「U字で下辺がつながる」型の衝突も出るので、次のフェードで必ず練習する。
減点パターン: 連結を明示しない／LUT を途中で捨てる／最終表まで書かない。
教材 L9 / problem9_3
ラスタ＋8近傍・検算済
フェード（LUT衝突ミニ）
5×5・黒が \((1,0),(3,0),(1,1),(2,1),(3,1)\) のとき、\((2,1)\) で仮ラベル □ と □ が衝突。LUT で統合後の代表は □。
解答
\((1,0)\to1\), \((3,0)\to2\)。\((2,1)\) で隣に1と2 → 衝突。LUT: \(2\mapsto1\)。最終はすべて代表1（連結成分1個）。4b
輪郭追跡（problem9_2）
定義
輪郭追跡は境界画素をあらかじめ決めた規則で辿る処理である。
本問の前提: 黒画素が対象・8連結・時計回り探索。注目の走査（開始点探し）は左上から右へのラスタスキャン。
途中で連結定義や探索順を変えない。
この定義を使う
この規則を使うと、小二値図でも「開始点→座標列→探索規則の説明」を答案に三段で書ける。
例題
【問】（problem9_2 同型）5×5 二値画像で黒画素は
\((1,1),(2,1),(1,2),(3,2),(2,3)\)（\((x,y)\)＝列,行）。
1. ラスタスキャンで最初に見つかる黒画素（開始点）の座標。
2. 開始点から8連結・時計回り輪郭追跡し、輪郭画素を探索順に列挙。
3. 現在画素から次画素をどう探索するか、簡潔に説明せよ。
2. 開始点から8連結・時計回り輪郭追跡し、輪郭画素を探索順に列挙。
3. 現在画素から次画素をどう探索するか、簡潔に説明せよ。
解法
配置:
1. 開始点 = \((1,1)\)（最上行の左端の黒）。
2. Moore近傍・時計回り（進入方向の直後から探索）で外輪郭:
\((1,1)\to(2,1)\to(3,2)\to(2,3)\to(1,2)\to(1,1)\)（開始に戻って終了）。
3. 探索規則: 現在画素の8近傍を、直前にいた画素の方向を起点に時計回りに走査し、最初に当たった前景を次画素とする。開始直後は「左隣（背景）から来た」とみなして同様に始める。
| . | . | . | . | . |
| . | # | # | . | . |
| . | # | . | # | . |
| . | . | # | . | . |
| . | . | . | . | . |
2. Moore近傍・時計回り（進入方向の直後から探索）で外輪郭:
\((1,1)\to(2,1)\to(3,2)\to(2,3)\to(1,2)\to(1,1)\)（開始に戻って終了）。
3. 探索規則: 現在画素の8近傍を、直前にいた画素の方向を起点に時計回りに走査し、最初に当たった前景を次画素とする。開始直後は「左隣（背景）から来た」とみなして同様に始める。
なるほどポイント
答案は「開始点・連結=8・時計回り」を冒頭に固定→座標列→規則の一文。座標が1つずれても規則が書いてあれば部分点が残りやすい。
教材 L9 / problem9_2
Moore時計回り・検算済
フェード
開始点の次に来る輪郭画素は □。列挙の最後（開始に戻る直前）は □。
解答
次は \((2,1)\)。戻る直前は \((1,2)\)。試験答案の型
試験答案: 連結定義→走査／追跡の規則→途中経過（仮ラベル・LUTまたは輪郭列）→最終結果。
5
第4問対策 · テンプレートマッチングの応用
テンプレートマッチング
なぜこの章か
パターン検出の基本。スライド位置ごとに相違度を計算し、最良位置を答える手計算が出る。定義（SSD の式）→全候補表→最小の読み取り、が答案の型そのもの。
5a
SSD テンプレートマッチング
定義
テンプレート \(T\) を画像 \(I\) 上でずらし、各位置の相違度を測る。代表が
\(\mathrm{SSD}=\sum(I-T)^{2}\)（二乗和）。SAD は絶対値和。NCC は正規化相関で最大が一致。
SSD/SAD は最小、NCC は最大が「一番似ている位置」。
\(\mathrm{SSD}(x,y)=\sum_{i,j}[I(x+i,y+j)-T(i,j)]^{2}\)
(5)
この定義を使う
この定義を使うと、スライド可能な全位置で SSD を表に書き、最小のマスを囲めば検出位置が決まる。
例題
【問】（problem11）
\[
I=\begin{pmatrix}
1&2&3&2&1\\
2&3&4&3&2\\
3&4&10&4&3\\
2&3&4&3&2\\
1&2&3&2&1
\end{pmatrix},\quad
T=\begin{pmatrix}2&3&2\\3&4&3\\2&3&2\end{pmatrix}
\]
移動量1で左上からラスタ走査する。SSD が最小となるテンプレート左上座標（1始まり）と、
そのときのテンプレート中心座標、最小 SSD を求めよ。
解法
候補は 3×3＝9 箇所。各左上 \((x,y)\)（1始まり）の SSD:
最小は左上 (2,2)、SSD=44。テンプレート中心は左上から (+1,+1) なので (3,3)。
| x=1 | x=2 | x=3 | |
|---|---|---|---|
| y=1 | 72 | 57 | 72 |
| y=2 | 57 | 44 | 57 |
| y=3 | 72 | 57 | 72 |
なるほどポイント
定義の「差の二乗を全部足す→最小」を表にしただけ。イメージは型紙をずらしてすき間最小の場所。
問題文が「中心座標」か「左上座標」かを必ず確認する——ここを落とすと計算が合っていても零点になりうる。
検算済
教材 L11 / problem11
フェード（別数値）
同じ \(I,T\) ではなく、\(I=\begin{pmatrix}0&4&0\\4&8&4\\0&4&0\end{pmatrix}\),
\(T=\begin{pmatrix}0&2&0\\2&4&2\\0&2&0\end{pmatrix}\) の SSD（ずれなし）は □。
解答
差の二乗和=32。5b
SAD / NCC との使い分け
定義
SAD は \(\sum|I-T|\)。計算は軽いが外れ値に弱い場合がある。
NCC は平均・ノルムで正規化し、明るさの一様変化に強い。目的と計算量で使い分ける。
この定義を使う
この対比を使うと、SSD 手計算のあと「もし全体が +10 明るくなったら」という考察文を書ける。
例題
【問】同じ \(I,T\) で SSD 最小位置が (2,2)（左上）だったとする。
画像全体に定数 +10 を足したとき、SSD と NCC の「最適位置」について起こりうる違いを述べよ（厳密再計算は不要）。
解法
SSD: 差の二乗なのでオフセットの影響を受け、最適位置が変わりうる（またはスコア全体が悪化する）。
NCC: 平均除去・正規化により相対パターンが保たれやすく、一致位置は保たれやすい。
答案では「最小か最大か」「中心か左上か」を先に宣言する。
NCC: 平均除去・正規化により相対パターンが保たれやすく、一致位置は保たれやすい。
答案では「最小か最大か」「中心か左上か」を先に宣言する。
なるほどポイント
試験では SSD 手計算が本線。SAD/NCC は語句や考察で触れる。
試験答案の型
試験答案: 全候補の表→最小を囲む→中心／左上の指定を確認→一言考察。
6
第5問対策 · ミーンシフト法の応用
ミーンシフト法
なぜこの章か
ミーンシフトの応用計算が明示的に出題される。空間＋色の特徴で重み付き平均へ動かす手順を追えること。定義（カーネルとバンド幅）→1ステップ更新→平滑化後の色、が型。
6a
ミーンシフト（空間＋色）
定義
画素情報を \(z=(x,v)\)（位置と色）として、カーネル重み付き平均の点へ反復移動するのがミーンシフトである。
エパネックニコフカーネルは帯域内で \(1-u^{2}\) 形（帯域外は0）。バンド幅は空間 \(h_s\) と色 \(h_d\)。
重みは空間・色それぞれのカーネルの積 \(K_s K_d\) とする。
この定義を使う
この定義を使うと、各点について「帯域内か？」→重み→加重平均、の1ステップ更新を手で追える。
例題
【問】（problem10_2）
\(z_1=(0,0,200,0,0)\), \(z_2=(1,0,190,0,0)\), \(z_3=(10,10,0,200,0)\)、
\(h_s=2\), \(h_d=20\)。初期値 \(y_0=z_1\) の1ステップ後の空間位置 \(y^x_1\) と色 \(y^v_1\) を求めよ。
解法
各点の \(u_s^{2}=\|x-x_i\|^{2}/h_s^{2}\)、\(u_d^{2}=\|v-v_i\|^{2}/h_d^{2}\)、\(K=\max(0,1-u^{2})\)。
\(z_1\): \(u_s^{2}=u_d^{2}=0\) → \(K_s=K_d=1\) → 重み \(w_1=1\)。
\(z_2\): \(u_s^{2}=1/4\), \(u_d^{2}=(10/20)^{2}=1/4\) → \(K=3/4\) ずつ → \(w_2=(3/4)^{2}=9/16\)。
\(z_3\): 空間も色も帯域外 → \(w_3=0\)。
\(W=1+9/16=25/16\)。
空間: \(x=(1\cdot(0,0)+(9/16)\cdot(1,0))/W=(9/16)/(25/16)=(9/25,0)=(\mathbf{0.36},0)\)。
色 R: \((1\cdot200+(9/16)\cdot190)/W=196.4\)、G=B=0。
\(z_1\): \(u_s^{2}=u_d^{2}=0\) → \(K_s=K_d=1\) → 重み \(w_1=1\)。
\(z_2\): \(u_s^{2}=1/4\), \(u_d^{2}=(10/20)^{2}=1/4\) → \(K=3/4\) ずつ → \(w_2=(3/4)^{2}=9/16\)。
\(z_3\): 空間も色も帯域外 → \(w_3=0\)。
\(W=1+9/16=25/16\)。
空間: \(x=(1\cdot(0,0)+(9/16)\cdot(1,0))/W=(9/16)/(25/16)=(9/25,0)=(\mathbf{0.36},0)\)。
色 R: \((1\cdot200+(9/16)\cdot190)/W=196.4\)、G=B=0。
なるほどポイント
定義の「帯域外は寄与0」「加重平均へ動く」を数値で見た。遠い緑点 \(z_3\) は引っ張らない。
分数は約分してよいが、式と代入過程は残す。
AI整理・検算済
教材 L10 / problem10_2
フェード
初期値を \(z_2\) にした1ステップの空間 \(x\) は □（約0.64）。\(z_3\) 初期なら重みは自分以外 □。
解答
\(x\approx(0.64,0)\)。\(z_3\) 初期では他点の重みはすべて0（自分だけ残る）。6b
平滑化結果の読み方
定義
各画素を初期値として収束（または指定ステップ）させたあと、収束後の色をその画素の新しい色にする。
これがミーンシフト平滑化（エッジを保ちやすい平滑）の試験でのゴール表現。
この定義を使う
この手続きを使うと、「どの画素がどの色クラスに吸収されたか」を帯域の話で説明できる。
例題
【問】上の3点について、各初期値から1ステップ（または収束）後の色を並べ、
\(z_3\) が他と混ざりにくい理由をバンド幅で述べよ。
解法
\(y_0=z_1\) → 色 ≈(196.4, 0, 0)（赤同士で均される）。
\(y_0=z_2\) → 色 ≈(193.6, 0, 0)。
\(y_0=z_3\) → 色 =(0, 200, 0) のまま（他点の重み0）。
理由: \(z_3\) は空間距離・色距離がともに \(h_s,h_d\) の帯域を超え、カーネルが0になるから。
\(y_0=z_2\) → 色 ≈(193.6, 0, 0)。
\(y_0=z_3\) → 色 =(0, 200, 0) のまま（他点の重み0）。
理由: \(z_3\) は空間距離・色距離がともに \(h_s,h_d\) の帯域を超え、カーネルが0になるから。
なるほどポイント
計算量の話より「帯域外は寄与0」「加重平均へ動く」の2点を答案の主軸にする。
ガボールやベクトル化は周辺・対象外。時間をミーンシフトの手計算に使う。
試験答案の型
試験答案: 帯域判定→カーネル重み→加重平均→初期値違い→平滑化後の色。
7
周辺知識 · 主5問外（時間があれば）
補足：ハフ・フロー・符号化
なぜこの章か
練習問題にあり試験の周辺知識。主5問を固めたあとの加点枠。定義の式を書いて代入できるかが最低ライン。
7a
ハフ変換（直線）
定義
直線は \(\rho=x\cos\theta+y\sin\theta\) で表す。画像上の1点はパラメータ空間で曲線になり、
複数点の曲線の交点が「それらを通る直線」の \((\theta,\rho)\) になる（投票の山）。
\(\rho=x\cos\theta+y\sin\theta\)
(6)
この定義を使う
この式を使うと、与えられた点と \(\theta\) から \(\rho\) を計算し、交点＝直線候補と読める。
例題
【問】点 P1\((2,0)\)、P2\((0,2)\) について \(\theta=45^\circ\) のときの \(\rho_1,\rho_2\) を求め、
同一直線候補かどうか判定せよ。直交座標の式も書け。
解法
\(\cos45^\circ=\sin45^\circ=1/\sqrt{2}\)。
\(\rho_1=2/\sqrt{2}=\sqrt{2}\)、\(\rho_2=2/\sqrt{2}=\sqrt{2}\)。一致 → 同一直線候補。
直交座標では \(y=-x+2\)（両点を通る）。投票のピーク＝直線検出。
\(\rho_1=2/\sqrt{2}=\sqrt{2}\)、\(\rho_2=2/\sqrt{2}=\sqrt{2}\)。一致 → 同一直線候補。
直交座標では \(y=-x+2\)（両点を通る）。投票のピーク＝直線検出。
なるほどポイント
ハフは「点の証拠をパラメータ空間に積み上げる投票」。主5問の次点だが、代入は短く得点源。
教材 L12–L13 / problem12–13
7b
光学フローと符号化（周辺）
定義
光学フローの基本拘束は \(I_x u+I_y v=-I_t\)（明るさ一定仮定）。未知が2つ・式が1つなので追加仮定が要る。
JPEG はレベルシフト→DCT→量子化→ジグザグが骨格で、情報が主に落ちるのは量子化。
この定義を使う
この拘束式を使うと、勾配と時間差分が与えられたとき「自由度が足りない」と指摘できる。
例題
【問】(1) \(I_x=2,\,I_y=-1,\,I_t=4\) のとき拘束式を書け。未知は何か。
(2) JPEG で情報が主に落ちる段階はどこか。
(2) JPEG で情報が主に落ちる段階はどこか。
解法
(1) \(2u+(-1)v=-4\) すなわち \(2u-v=-4\)。未知は \((u,v)\) の2つで式は1本 → 一意に決まらない。
(2) 量子化。
(2) 量子化。
なるほどポイント
優先度はフィルタ・復元・TM・ミーンシフトの次。出たら定義と1ステップで部分点を取りにいく。
細線化〜折れ線近似のベクトル化手順は試験対象外（out-of-scope）。
試験答案の型
試験答案: 定義の式を書いて代入。投票／拘束／量子化のキーワードを落とさない。
語
第1問中心 · 計算語も収録
用語集（40語）
| 用語 | 定義 | 例 |
|---|---|---|
| 画素（ピクセル） | ディジタル画像の最小単位。位置と輝度／色値を持つ | 5×5画像は25画素 |
| 階調 | 輝度の量子化レベル数。8bitなら0〜255 | bit深度とほぼ同義 |
| 空間周波数 | 画像平面上での輝度変化の細かさ。高いほど細かい模様 | エッジは高周波成分を含む |
| 濃淡変換 | 各画素の輝度を関数で写す点演算（ヒストグラム操作など） | 明るさ・コントラスト変換 |
| 明るさ変換 | 全画素に定数を加減し全体の明るさを変える | \(f^{\prime}=f+b\) |
| コントラスト変換 | 輝度の差を拡大／縮小する | 傾き\(a\)の線形変換 \(f^{\prime}=af+b\) |
| ヒストグラム | 各階調の出現頻度の分布 | 平坦化でコントラスト改善 |
| 空間フィルタリング | 近傍画素の重み付き結合で出力を作る処理 | 畳み込みと同義に扱うことが多い |
| 畳み込み（たたみ込み） | カーネルと画像の対応要素積の和 | \(g=f\ast h\) |
| カーネル／マスク | フィルタの重み配列（例: 3×3） | 平滑化・先鋭化・微分 |
| 平均化フィルタ | 近傍の平均で平滑化しノイズを抑える | エッジもぼける |
| ガウシアンフィルタ | 距離に応じた正規分布重みの平滑化 | 平均化より自然にぼける |
| メディアンフィルタ | 近傍中央値。非線形。塩胡椒ノイズに強い | エッジ保存しやすい |
| ラプラシアン | 2階微分に基づくエッジ強調フィルタ | 先鋭化カーネルの核 |
| 周波数領域フィルタ | DFT後にスペクトルを操作してから逆変換 | 理想LPF/HPFなど |
| 点拡がり関数（PSF） | 点が像面上でどう広がるかを表す劣化カーネル | 焦点ぼけのモデル |
| 劣化モデル | \(g=f\ast h\)（＋雑音）。周波数では \(G=FH\) | 復元の出発点 |
| 逆フィルタ | \(K=1/H\) で復元。\(H\approx 0\) で発散し雑音が増幅 | 理想条件以外は危険 |
| ウィナーフィルタ | 復元誤差を最小化するフィルタ。雑音項で正則化 | \(W=H^{*}/(|H|^{2}+\Gamma)\) |
| 2値画像 | 前景／背景の2値だけの画像 | ラベリング・輪郭の土台 |
| 4連結／8連結 | 上下左右のみ／斜めも含めた隣接定義 | 輪郭・ラベリング結果が変わる |
| ラスタスキャン | 左上から右へ、次の行へ進む走査順 | ラベリングやTMの走査 |
| 輪郭追跡 | 境界画素を一定規則で辿り輪郭を抽出 | チェーンコードと併用 |
| ラベリング | 連結成分ごとに番号を付ける | LUTで結合を解決 |
| テンプレートマッチング | 標準パターンを画像上でずらし類似位置を探す | SSD/SAD/NCC |
| SSD | 差の二乗和。0に近いほど一致 | 最小位置が検出位置 |
| SAD | 差の絶対値和 | SSDより計算が軽い場合あり |
| NCC | 正規化相互相関。一致で最大1 | 明るさ変化に比較的強い |
| ミーンシフト | 密度が高い方向へ標本を反復移動する手法 | 平滑化・セグメンテーション |
| エパネックニコフカーネル | 帯域内で \(1-u^{2}\) の形を持つカーネル | ミーンシフトの重み |
| バンド幅 hs, hd | 空間／色のカーネル幅。大きいほど強く平滑化 | problem10_2 では hs=2, hd=20 |
| ハフ変換 | 点をパラメータ空間に投票し直線・円を検出 | \(\rho=x\cos\theta+y\sin\theta\) |
| ガボールフィルタ | ガウス窓×正弦で方向・周波数を選択的に抽出 | テクスチャ解析 |
| 光学フロー | 連続フレーム間の見かけの動き場 \((u,v)\) | 制約式 \(I_{x}u+I_{y}v+I_{t}=0\) |
| 再標本化 | 幾何変換後に格子点の値を補間で決める | 逆変換＋補間が定石 |
| バイリニア補間 | 周囲4点の加重平均 | ジャギー低減、エッジは鈍る |
| ベクトル化 | 細線化後に端点・分岐で線分近似する処理 | 本試験では出題対象外 |
| 細線化 | 連結性を保ち線幅1まで削る | ベクトル化の前処理 |
| JPEG | DCT＋量子化＋ジグザグ＋符号化の圧縮 | ブロック単位処理 |
| DCT | 離散コサイン変換。低周波にエネルギーを集める | JPEGの核 |
演
第2〜5問対策 · 計算ドリル
足場かけ演習（worked → faded → solo）
章本文は定義→使う→例題→解法→なるほど。ここは手数の反復（完成例→空欄→自力）。 模範解答はAI整理（公式正解ではない）
型A：ウィナー復元（problem8系）〈第3問〉
① ワーク（完成例）
\(f=[[1,0],[0,0]]\), \(h=[[1,1],[1,1]]\), \(\Gamma=1\)。
DFTで \(H_{00}=4\)、他0。\(G_{00}=4\)。\(W_{00}=4/17\)。\(\hat{F}_{00}=16/17\)。IDFTで \(\hat{f}\) の各要素=4/17。
DFTで \(H_{00}=4\)、他0。\(G_{00}=4\)。\(W_{00}=4/17\)。\(\hat{F}_{00}=16/17\)。IDFTで \(\hat{f}\) の各要素=4/17。
② フェード（別数値）
\(f=[[1,0],[0,0]]\), \(h=[[1,1],[1,1]]\), \(\Gamma=3\) のとき \(W_{00}=4/(16+\square)=\square\)。\(\hat{F}_{00}=\square\)。
解答
\(W_{00}=4/19\)、\(\hat{F}_{00}=16/19\)。\(\hat{f}\) 各要素=4/19。③ 自力（solo・別数値）
\(f=[[3,0],[0,0]]\), \(h=[[1,1],[0,1]]\), \(\Gamma=2\)。\(H_{00}\) と \(W_{00}\)、\(\hat{f}\) を求めよ。
\(W_{00}=3/(9+2)=3/11\)。\(\hat{F}_{00}=27/11\)。他成分も同様に \(W\cdot G\)。
IDFT 後 \(\hat{f}\approx[[1.364,0.364],[0.364,0.364]]\)（検算済）。
解答例
\(H_{00}=3\)（要素和）。\(F\) は全成分3。\(G_{00}=9\)。\(W_{00}=3/(9+2)=3/11\)。\(\hat{F}_{00}=27/11\)。他成分も同様に \(W\cdot G\)。
IDFT 後 \(\hat{f}\approx[[1.364,0.364],[0.364,0.364]]\)（検算済）。
型B：SSDテンプレート（problem11系）〈第4問〉
① ワーク
I中央が10の山、Tが山の「裾」。9候補のSSD表 → 最小44 → 左上(2,2) → 中心(3,3)。
② フェード（別パッチ）
\(I=\begin{pmatrix}0&4&0\\4&8&4\\0&4&0\end{pmatrix}\),
\(T=\begin{pmatrix}0&2&0\\2&4&2\\0&2&0\end{pmatrix}\)
の単一位置（ずれなし）のSSDは□。
解答
差は [[0,2,0],[2,4,2],[0,2,0]]。二乗和 \(0+4+0+4+16+4+0+4+0=32\)。③ 自力（solo・別I,T）
\[
I=\begin{pmatrix}0&1&2&1&0\\1&2&8&2&1\\2&8&9&8&2\\1&2&8&2&1\\0&1&2&1&0\end{pmatrix},\quad
T=\begin{pmatrix}1&2&1\\2&3&2\\1&2&1\end{pmatrix}
\]
9候補のSSD最小の左上（1始まり）と最小SSDを求めよ。
解答例
四隅 (1,1)(3,1)(1,3)(3,3) が最小 142。中央 (2,2) は184。型C：ミーンシフト1ステップ（problem10_2系）〈第5問〉
① ワーク
y0=z1。\(w_1=1\), \(w_2=9/16\), \(w_3=0\) → \(x=(0.36,0)\), R≈196.4。
② フェード
z3 の重みが0になる理由は、□がバンド幅を超えるから。
解答
空間距離および色距離が大きく、カーネル引数 \(u^{2}>1\) となるため。③ 自力
初期値を z2 にした1ステップの空間位置と色Rを求めよ。
解答例
\(x\approx(0.64,0)\), R≈193.6（G=B=0）。型D：畳み込み＋複数出力〈第2問〉
① ワーク
§2b の 4×4・ピーク10。平均化は有効2×2がすべて \(26/9\)。先鋭化は [[2,-6],[-6,42]]。
② フェード
先鋭化の右下42は「ピークが□する」、左上2はピークから□れてほぼ平坦、と書く。
解答
立つ／離。③ 自力
画像 [[1,1,1],[1,9,1],[1,1,1]] に平均化1/9と先鋭化 [[0,-1,0],[-1,5,-1],[0,-1,0]] を中心1画素に適用し、数値と考察を書け。
先鋭: \(-1-1+45-1-1=41\) → ピークが立つ。
解答例
平均: \(\tfrac{17}{9}\approx1.89\) → ピークが沈みぼける。先鋭: \(-1-1+45-1-1=41\) → ピークが立つ。
型E：輪郭・ラベリング〈第3問・2値側〉
① ワーク
problem9_2: 開始 (1,1) → 列 (1,1)(2,1)(3,2)(2,3)(1,2)(1,1)。problem9_3: 仮ラベルで成分1と2、LUTは恒等。
② フェード
U字ミニで (2,1) に仮ラベル1と2が同時に見えたら LUT は □。
解答
\(2\mapsto1\)（小さい方へ統合）。③ 自力
problem9_2 と同じ図で、開始点の次の次の輪郭座標を答えよ。また problem9_3 の右塊の最終ラベル番号を答えよ。
解答例
次の次は (3,2)。右塊は最終ラベル 2。診
全問カバー · 確信度つき
確信度診断
記
間違いノート
localStorage: sg:image-processing:journal
まだありません。
質
出典・頁マトリクス
26
カバレッジ行
40
用語
30
診断
1
ベクトル化除外
out-of-scope（偽 covered 解消）: ベクトル化・細線化手順、射影変換（problem9_1）のフル解法、ガボールカーネル手計算は未収録（用語のみ／主5問外）。幾何変換の再標本化も語句レベル。
| トピック | 回 | 状態 | 試験 | アンカー |
|---|---|---|---|---|
| 導入・画像処理の全体像 | L1 | covered | ★ | #ch1 |
| 画像の表現・標本化・空間周波数 | L2 | covered | ★ | #ch1 |
| 画像生成の光学的モデル | L3 | covered | ★ | #ch1 |
| 濃淡変換・明るさ・コントラスト | L4 | covered | ★ | #ch1 |
| 色表現 | L5 | covered | ★ | #ch1 |
| 空間フィルタリング基礎 | L6 | covered | ★ | #ch2 |
| 空間／周波数フィルタリング | L7 | covered | ★ | #ch2 |
| 画像の劣化と復元（逆・ウィナー） | L8 | covered | ★ | #ch3 |
| 2値画像・輪郭追跡・ラベリング | L9 | covered | ★ | #ch4 |
| 幾何学的変換・再標本化（第9回） | L9 | out-of-scope | — | #ch7 |
| ガボール／ミーンシフト（第10回・計算） | L10 | covered | ★ | #ch6 |
| ガボールフィルタ（第10回・計算フル） | L10 | out-of-scope | — | #ch6 |
| 線画像のベクトル化・細線化 | L10 | out-of-scope | ★ | #ch1 |
| テンプレートマッチング（SSD等） | L11 | covered | ★ | #ch5 |
| ハフ変換・図形要素検出 | L12 | covered | ★ | #ch7 |
| 動画像・符号化（JPEG概要） | L13 | covered | ★ | #ch7 |
| 練習問題8（劣化・ウィナー） | L8 | covered | ★ | #scaffold |
| 練習問題9（輪郭・ラベリング） | L9 | covered | ★ | #ch4 |
| 練習問題9_1（射影変換） | L9 | out-of-scope | — | #ch7 |
| 練習問題9_2（輪郭追跡） | L9 | covered | ★ | #ch4 |
| 練習問題9_3（ラベリング・LUT） | L9 | covered | ★ | #ch4 |
| 練習問題10（ミーンシフト中心） | L10 | covered | ★ | #ch6 |
| 練習問題10（ガボール計算） | L10 | out-of-scope | — | #ch6 |
| 練習問題11（SSDテンプレート） | L11 | covered | ★ | #ch5 |
| 練習問題12（ハフ・フロー） | L12 | covered | ★ | #ch7 |
| 練習問題13（JPEG/DCT） | L13 | covered | — | #ch7 |
教材: lectures/materials/image_processing。解答はAI整理・一部数値は生成時に検算。
✓
直前チェック
- 空間周波数・明るさ／コントラストを一文で言える
- 3×3畳み込みを手計算できる／考察が書ける
- 逆フィルタの発散理由とウィナーの \(\Gamma\) を説明できる
- 輪郭追跡・ラベリングの走査順を図示できる
- SSD表を埋めて最小位置（中心／左上）を答えられる
- ミーンシフト1ステップの加重平均ができる
- 学生証・座席ルール確認（持込不可）